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Pascal/Delphi Source File  |  1985-04-03  |  2KB  |  91 lines
  1. program romb1;        { -> 281 }
  2. { integration by the romberg method }
  3.  
  4. const    tol        = 1.0E-4;
  5. var    done        : boolean;
  6.     sum,upper,lower    : real;
  7.  
  8. external procedure cls;
  9.  
  10. function fx(x: real): real;
  11. { find f(x)= 1.0/x; watch out for x=0 }
  12. begin
  13.   fx:=1.0/x
  14. end;
  15.  
  16. procedure romb(function f(x:real): real;
  17.         lower,upper,tol: real;
  18.             var ans: real);
  19. { numerical integration by the Romberg method }
  20. var
  21.     nx            : array[1..16] of integer;
  22.     t            : array[1..136] of real;
  23.     done,error        : boolean;
  24.     pieces,nt,i,ii,n,nn,
  25.     l,ntra,k,m,j        : integer ;
  26.     delta_x,c,sum,fotom,x    : real ;
  27. begin
  28.   done:=false;
  29.   error:=false;
  30.   pieces:=1;
  31.   nx[1]:=1;
  32.   delta_x:=(upper-lower)/pieces;
  33.   c:=(f(lower)+f(upper))*0.5;
  34.   t[1]:=delta_x*c;
  35.   n:=1;
  36.   nn:=2;
  37.   sum:=c;
  38.   repeat
  39.     n:=n+1;
  40.     fotom:=4.0;
  41.     nx[n]:=nn;
  42.     pieces:=pieces*2;
  43.     l:=pieces-1;
  44.     delta_x:=(upper-lower)/pieces;
  45.     { compute trapezoidal sum for 2^(n-1)+1 points }
  46.     for ii:=1 to (l+1) div 2 do
  47.       begin
  48.     i:=ii*2-1;
  49.     x:=lower+i*delta_x;
  50.     sum:=sum+f(x)
  51.       end;
  52.     t[nn]:=delta_x*sum;
  53.     write(pieces:5,t[nn]);
  54.     ntra:=nx[n-1];
  55.     k:=n-1;
  56.     { compute n-th row of T array }
  57.     for m:=1 to k do
  58.       begin
  59.     j:=nn+m;
  60.     nt:=nx[n-1]+m-1;
  61.     t[j]:=(fotom*t[j-1]-t[nt])/(fotom-1.0);
  62.     fotom:=fotom*4.0
  63.       end;
  64.     writeln(j:4,t[j]);
  65.     if n>4 then
  66.       begin
  67.     if t[nn+1]<>0.0 then
  68.       if (abs(t[ntra+1]-t[nn+1])<=abs(t[nn+1]*tol))
  69.         or (abs(t[nn-1]-t[j])<=abs(t[j]*tol)) then
  70.           done:=true
  71.       else if n>15 then
  72.         begin
  73.           done:=true;
  74.           error:=true
  75.         end
  76.     end;    { if n>4 }
  77.     nn:=j+1
  78.   until done;
  79.   ans:=t[j]
  80. end;        { ROMBERG }
  81.  
  82. begin        { main program }
  83.   cls;
  84.   lower:=1.0;
  85.   upper:=9.0;
  86.   writeln;
  87.   romb(fx,lower,upper,tol,sum);
  88.   writeln;
  89.   writeln(chr(7),'Area= ',sum)
  90. end.
  91.